Задача 1. Отец с хитрой улыбкой спрашивает своего сына: «Какое число самое большое ?» Получив ответ, он лишь удивлённо качает головой — возразить нечего!
Что ответил сын ?
Задача 2. Однажды на лестнице я нашёл тетрадь, в которой было написано сто следующих утверждений:
1. «В этой тетради ровно одно неверное утверждение.»
2. «В этой тетради ровно два неверных утверждения.»
3. «В этой тетради ровно три неверных утверждения.»
…….
100. «В этой тетради ровно сто неверных утверждений.»
Утверждение под каким номером является верным?
Задача 3. Играют двое, один из них загадывает 5 натуральных двузначных чисел x1, x2, x3, x4, x5. Второму разрешается спрашивать, чему равна сумма
a1·x1+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5,
где a1, a2, a3, a4, a5 — любые целые числа.
Какое наименьшее число вопросов потребуется отгадывающему, чтобы узнать задуманные числа?
Задача 4. 50 гангстеров стреляют друг в друга одновременно. Каждый стреляет в ближайшего к нему гангстера (или в одного из ближайших, если несколько человек находятся на равном расстоянии от него) и убивает его наповал.
Найдите наименьшее возможное количество убитых. (Гангстеры — это различные точки на плоскости.)
Задача 5. В общежитии 30 жилых комнат. Из года в год первого апреля жители этих комнат повторяют один и тот же розыгрыш. Они просыпаются по очереди и, если дверь их собственной комнаты на месте, то они снимают дверь какой-нибудь другой из этих комнат и уносят её в подвал. Если же дверь их комнаты унесена, то они забирают из подвала любую дверь и вешают её на место своей. (Если ни одно из этих действий невозможно, то они не делают ничего).
Какое наибольшее количество дверей может оказаться в подвале после того, как все проснутся?
:-)
Свои ответы публикуйте в комментариях!
» Если ты не справился с задачами, то ответы найти можно здесь
Ответ 1: 31-е 
Ответ 2: 99-е. Потому что если есть одно лишь одно верное утверждение, значит остальные — неверные. Именно так и написано в 99-м утверждении.
Ответ 3: Один. Надо просто взять а1 = 1, а2 = 100, а3 = 10000, а4 = 1000000, а5 = 100000000.
Ответ 4: 10. Если гангстеров поставить группами по 10 человек, 2 — в центре, остальные — вокруг на одинаковом расстоянии. Все стреляют в 2-х центральных, а те двое — друг в друга. Итого в группе погибают двое. Всего, значит — 10.
Ответ 5: 28. Первый проснувшийся берёт дверь второго. Второй — забирает её обратно из подвала. Начиная с 3-го и до конца, каждый проснувшийся уносит в подвал дверь предыдущего (3-й — дверь 2-го, 4-й — дверь 3-го и т.д.). Итого, в подвале окажется в результате 28 дверей.
(Оценка: +3, от 7 посетителей)
Loading ...
Ни одну задачку не смогла отгадать :-(
Пришлось смотреть ответы